Você pode forçar uma conexão HTTPS em seu site adicionando estas regras ao arquivo .htaccess de seu site:
RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTPS} off
RewriteRule ^(.*)$ https://%{HTTP_HOST}%{REQUEST_URI} [L,R=301]
Você pode criar ou editar o arquivo .htaccess via FTP ou usando o Gerenciador de Arquivos disponível no cPanel.